Adição e subtração de frações com denominadores diferentes
Olá, amigos e amigas do sosprofessoratividades.com, mais uma atividade planejada para as turmas do 4º e 5º anos do ensino fundamental.
A atividade de hoje é Adição e subtração de frações com denominadores diferentes, onde vamos trabalhar com os alunos a leitura, a operação e a escrita de frações com denominadores diferentes.
Lembrete para as atividades adição e subtração de frações:
O que são números decimais? O sistema de numeração mais comum usado hoje é chamado de base dez, ou sistema decimal. Tem 10 dígitos (0–9) que podem ser combinados para escrever qualquer número.
Frações são números que representam partes de um todo. As frações são escritas como dígitos separados por uma linha, como em 3/4. O dígito abaixo da linha é chamado de denominador. O dígito acima da linha é chamado de numerador. Ao ler uma fração, o numerador é indicado primeiro. Por exemplo, 3/4 é lido como “três quartos”. As frações também podem ser mostradas em uma linha numérica.
As frações também podem ser escritas em uma forma chamada decimal. Os decimais são escritos usando os dígitos (0–9) junto com um ponto chamado ponto decimal. Uma fração pode ser transformada em decimal dividindo-se o numerador pelo denominador. Desta forma, 3/4 pode ser alterado para o decimal 0,75.
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Operações com fração
Adicionar e subtrair frações com o mesmo denominador
Ao adicionar ou subtrair frações, considere o problema simples se os denominadores forem iguais, e as regras estão descritas abaixo:
Passos sobre como adicionar e subtrair frações com o mesmo denominador:
- Para ADICIONAR frações com denominador igual, basta somar os numeradores e copiar o denominador comum.
- Para SUBTRAIR frações com denominador igual, basta subtrair os numeradores e copiar o denominador comum.
Adicionar e subtrair frações com denominadores diferentes
Como calcular frações com denominadores diferentes?
- Descobrindo o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores, passando a ter um denominador comum para todas as frações; ou
- Multiplicando os denominadores entre si, passando a ter um denominador comum para todas as frações, que é o produto desta multiplicação.
No caso adição de frações com denominadores diferentes, mas a operação é idêntica para subtração.
- Faça a adição das frações:
- O primeiro passo é determinar o MMC de 2, 9 e 10.
Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
- O segundo passo é determinar as frações a serem somadas com denominador comum.
O denominador em comum neste caso será o MMC achado (90). Assim: dividir o termo resultante do MMC (90) pelos denominadores das frações (2, 9 e 10).
90/2 = 45; 90/9 = 10; 90/10 = 9.
O resultado das divisões, multiplica-se pelos valores dos numeradores (1,3,5) respectivos.
1 x 45 = 45; 3 x 10 = 30; 5 x 9 = 45.
Obtendo as seguintes frações:
45/90 + 30/90 + 45/90 =
Para ADICIONAR frações com denominador igual, basta somar os numeradores e copiar o denominador comum.
(45 + 30 + 45) / 90 = 120/90 = 12/9 = 4/3
Resposta simplificada 4/3.
Amostras
As amostras são imagens da atividade “Adição e subtração de frações com denominadores diferentes” para visualização de como ela é.
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Habilidades da BNCC
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
