Múltiplos de um número

Atividade de matemática para calcular os múltiplos de um número ou de vários números. Pretendemos chegar ao MMC (Mínimo Múltiplos Comum) que é utilizado em cálculos com frações, por exemplo.

Observação: Além do MMC, temos o MDC (Máximo Divisor Comum) que corresponde ao máximo divisor comum entre dois números inteiros.

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Divisores – é muito importante este conceito.

Fatoração – Vamos fatorar?

MMC-MDC-FATORAR

Como fazer o MMC:

Lembre-se que para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela sequência dos números naturais. Para saber se um número é múltiplo de um outro, devemos descobrir se um é divisível pelo outro. Por exemplo, 25 é múltiplo de 5, pois ele é divisível por 5 ou 10 é múltiplo de 5 e de 2, pois ele é divisível por 5 e por 2.

É muito importante você se lembrar que o zero (0) é múltiplo de todos os números naturais e que os múltiplos de um número são infinitos. 

Como Calcular o MMC?

O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. 

O cálculo do MMC, pode ser feito, através da comparação da tabuada desses números. Veja nas duas tabelas o resultado iguais das multiplicações e o menor deles é o MMC. Essa forma de encontrar o MMC é bem direta, mas quando temos números maiores ou mais de dois números, não é muito prática.

Por exemplo: o MMC de 2 e 3 é 6 e de 5 e 2 é 10.

O método da Fatoração é o mais utilizado, ou seja, decompor os números em fatores primos. No final da fatoração dos números, multiplicam-se os números primos que foram utilizados na fatoração e encontramos o MMC. Veja a nossa atividade sobre fatoração.

Onde usar

O mínimo múltiplo comum (MMC) é utilizado em operações com frações. Sabemos que para somar ou subtrair frações é necessário que os denominadores sejam iguais. Assim, calculamos o MMC entre os denominadores, e este passará a ser o novo denominador das frações.

Curiosidades

• Entre dois números primos, o MMC será o produto entre eles.
• Entre dois números em que o maior é divisível pelo menor, o MMC será o maior deles.
• Ao multiplicar ou dividir dois números por um outro diferente de zero, o MMC aparece multiplicado ou dividido por esse outro.
• Ao dividir o MMC de dois números pelo máximo divisor comum (MDC) entre eles, o resultado obtido é igual ao produto de dois números primos entre si.
• Ao multiplicar o MMC de dois números pelo máximo divisor comum (MDC) entre eles, o resultado obtido é o produto desses números.

Amostra

Múltiplos de um número

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Habilidades da BNCC:

(EF04MA05) – Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.

(EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.